The case of the square inside the circle

Eruvin 76 presents the geometry of a square inside a circle. The math seems badly wrong at the commentators’ first glance, leading to lots and lots of interpretation.

The Mishnah on Eruvin 76a says that for a window to possibly bridge two courtyards, it needs to be at least 4 by 4 tefahim and within 10 tefahim of the ground.

משנה. חלון שבין שתי חצירות, ארבעה על ארבעה בתוך עשרה - מערבין שנים. ואם רצו - מערבין אחד. פחות מארבעה על ארבעה, או למעלה מעשרה - מערבין שנים ואין מערבין אחד.

The Gemara then gives us the ruling of Rabbi Yohanan about a circular window:

אמר רבי יוחנן: חלון עגול צריך שיהא בהיקפו עשרים וארבעה טפחים, ושנים ומשהו מהן בתוך עשרה, שאם ירבענו נמצא משהו בתוך עשרה.

Rabbi Yohanan said: A circular window needs 24 tefahim in its circumference. And two plus a bit from those need to be within ten [tefahim from the ground], so that if you make a square, some of it will be within ten.

This is difficult to understand.

Eruvei hatserot

Chapters 6 through 8 of Eruvin mainly discuss the details of eruvei hatserot, the joining of courtyards.

Mide-orayta, a courtyard is a private domain, so there is no Torah prohibition to carry between a courtyard and its houses. But there is a rabbinic prohibition to carry into the courtyard unless all members of the courtyard joining an eruv. (Eruv, according to Wyatt Cenac, is the Hebrew word for “loophole.”)

The Gemara on Eruvin 21b attributes this law to King Solomon, with approval from Heaven:

אמר רב יהודה אמר שמואל: בשעה שתיקן שלמה עירובין ונטילת ידים, יצתה בת קול ואמרה +משלי כ"ג+ בני אם חכם לבך ישמח לבי גם אני, ואומר +משלי כ"ז+ חכם בני ושמח לבי ואשיבה חרפי דבר.

Rashi there explains that the decree protects the Biblical law of hotza'ah:

שלמה תיקן עירובי חצירות — וגזר שלא להוציא מרשות היחיד לרשות היחיד חבירו, לעשות סייג והרחבה לאיסור תורה, שלא יבוא להתיר מרשות הרבים לרשות היחיד, והיינו דכתיב ואיזן וחקר תיקן משלים - שעשה אזנים לתורה, כאזני כלי שאוחזין אותו בם.

The Rambam, Hilkhot Eruvin 1:4, explains similarly:

ומפני מה תיקן שלמה דבר זה, כדי שלא יטעו העם ויאמרו כשם שמותר להוציא מן החצרות לרחובות המדינה ושוקיה ולהכניס מהם לחצרות כך מותר להוציא מן המדינה לשדה ולהכניס מן השדה למדינה, ויחשבו שהשוקים והרחובות הואיל והן רשות לכל הרי הן כשדות וכמדברות ויאמרו שהחצרות בלבד הן רשות היחיד וידמו שאין ההוצאה מלאכה ושמותר להוציא ולהכניס מרשות היחיד לרשות הרבים.

Aharonim discuss a possible nafka minah between the explanations of Rashi and Rambam: does the gezeirah include carrying between two houses without crossing through the hatser?

Zedekiah’s Cave

Today was one of those Daf Yomi coincidence days.

Last night I made plans to go to Zedekiah's Cave today, near Damascus Gate in Jerusalem. It's pretty cool. Literally cool, actually – it's a nice temperature down there out of the sun. The inside of the cave has an area of about two football fields ("football" still means "American football" to this oleh hadash) and averages the height of a four-story building. Who knew that such a huge, quiet space exists down there under the Arab markets?

So that's one thing I did today on Jerusalem Day. And guess what? By total coincidence, the cave is also mentioned on today's daf, Eruvin 61b!

The cycle of the sun

Eruvin 56a includes some ideas about astronomy:

רבי יוסי אומר: אם אינו יודע לרבעה בריבוע של עולם - מרבעה כמין התקופה. כיצד? חמה יוצאה ביום ארוך ושוקעת ביום ארוך - זה הוא פני צפון, חמה יוצאה ביום קצר ושוקעת ביום קצר - זה הוא פני דרום. תקופת ניסן ותקופת תשרי - חמה יוצאה בחצי מזרח ושוקעת בחצי מערב, שנאמר +קהלת א'+ הולך אל דרום וסובב אל צפון. הולך אל דרום - ביום, וסובב אל צפון - בלילה. סובב סבב הולך הרוח - אלו פני מזרח ופני מערב, פעמים מהלכתן ופעמים מסבבתן.

אמר רב משרשיא: ליתנהו להני כללי. דתניא: לא יצאה חמה מעולם מקרן מזרחית צפונית ושקעה בקרן מערבית צפונית, ולא יצאה חמה מקרן מזרחית דרומית ושקעה בקרן מערבית דרומית.

אמר שמואל: אין תקופת ניסן נופלת אלא בארבעה רבעי היום, או בתחלת היום, או בתחלת הלילה, או בחצי היום או בחצי הלילה. ואין תקופת תמוז נופלת אלא או באחת ומחצה או בשבע ומחצה, בין ביום ובין בלילה. ואין תקופת תשרי נופלת אלא או בשלש שעות או בתשע שעות, בין ביום ובין בלילה. ואין תקופת טבת נופלת אלא או בארבע ומחצה או בעשר ומחצה, בין ביום ובין בלילה. ואין בין תקופה לתקופה אלא תשעים ואחד יום ושבע שעות ומחצה, ואין תקופה מושכת מחברתה אלא חצי שעה.

ואמר שמואל: אין לך תקופת ניסן שנופלת בצדק שאינה משברת את האילנות, ואין לך תקופת טבת שנופלת בצדק שאינה מייבשת את הזרעים, והוא דאיתליד לבנה או בלבנה או בצדק.

We've mentioned before how we can't resist commenting when the Gemara raises astronomy.

Are tehumin de-orayta?

The third through fifth chapters of Massekhet Eruvin discuss the laws of eruvei tehumin, "merging of boundaries." On Shabbat you may not leave your tehum, or boundary, defined by your location at the onset of Shabbat or by a designated eruv. You get your full domain, such as your city, plus two thousand amot beyond your domain.

Is the prohibition of leaving your tehum biblical or rabbinic?

The Mishnah in Sotah on 27b presents a mahloket tanna'im:

בו ביום דרש ר' עקיבא: +במדבר לה+ ומדותם מחוץ לעיר את פאת קדמה אלפים באמה וגו', ומקרא אחר אמר: +במדבר לה+ מקיר העיר וחוצה אלף אמה סביב, אי אפשר לומר אלף אמה שכבר נאמר אלפים אמה, ואי אפשר לומר אלפים אמה שכבר נאמר אלף אמה, הא כיצד? אלף אמה מגרש, ואלפים אמה תחום השבת; ר' אליעזר בנו של ר' יוסי הגלילי אומר: אלף אמה מגרש, ואלפים אמה שדות וכרמים.

Rabbi Akiva gives Numbers 35:5 as a biblical source for a tehum Shabbat of two thousand amot. It happens to be a pasuk dear to ba'alei keri'ah for its karnei parah. Thanks to this mishnah, the concept of biblical tehumin is referred to throughout the Bavli as tehumin aliba de-Rabbi Akiva. Rabbi Eliezer son of Rabbi Yosei ha-Galili reads the verse differently, and the Gemara on 30b explains the dispute as based on whether tehumin are de-orayta or de-rabbanan.

There other tanna'im quoted in the Bavli who say that tehumin are de-orayta, such as Rabbi Hiyya on Eruvin 17b and Rabbi Meir on Eruvin 35b.

How widespread is this view in the Gemara? We have a mahloket rishonim.

Work before Havdalah

The Gemara on Shabbat 150b establishes that one may not do work on Saturday night before Havdalah.

אבל מחשיכין. [מת׳: אבל מחשיך הוא לשמור, ומביא פירות בידו.]

ואף על גב דלא אבדיל? [פ׳ רש״י: אסיפא דמתניתין מתמה, דקתני ומביא פירות בידו לקוצצן מן המחובר בלא הבדלה.] והאמר רבי אלעזר בן אנטיגנוס משום רבי אליעזר בן יעקב: אסור לו לאדם שיעשה חפציו קודם שיבדיל! וכי תימא - דאבדיל בתפלה, והאמר רב יהודה אמר שמואל: המבדיל בתפלה צריך שיבדיל על הכוס. וכי תימא - דאבדיל על הכוס, כוס בשדה מי איכא? תרגמא רבי נתן בר אמי קמיה דרבא: בין הגיתות שנו.

אמר ליה רבי אבא לרב אשי: במערבא אמרינן הכי: המבדיל בין קודש לחול, ועבדינן צורכין. אמר רב אשי: כי הוינא בי רב כהנא הוה אמר המבדיל בין קודש לחול ומסלתינן סילתי.

But there is more than one Havdalah: Havdalah in Shemonah Esrei and and Havdalah over wine. Which one are we talking about?

Rabbi Natan bar Ami, from 4th-century Mehoza, says that no work is allowed until you say Havdalah over a cup of wine. He therefore he establishes that wine was available in the Saturday night situation described in the Mishnah. But Rabbi Abba, from 5th-century Israel, says that the custom there was to simply verbalize ha-mavdil bein kodesh le-hol and then begin doing work.

No clapping on Shabbat?

Today's Daf Yomi forbids clapping on Shabbat and Yom Tov. Shabbat 148b quotes a mishnah from Beitsah 36b:

ואמר ליה רבא בר רב חנן לאביי: תנן, לא מספקין ולא מטפחין ולא מרקדין ביום טוב. וקא חזינן דעבדין, ולא אמרינן להו ולא מידי! [...] אלא: הנח לישראל, מוטב שיהו שוגגין ואל יהו מזידין.

It's a straightforward mishnah brought down straightforwardly by the Shulhan Arukh, OH 339:4. No clapping.

But of course, many of us do clap. Many authorities came to acknowledge this over history, starting with this Gemara, and continuing through the rishonim and aharonim.

Rabbi Ari Enkin already goes through the sources on this topic, so I don't have to go through them all here. But some are worth seeing inside.

What is honey?

The Mishnah on Shabbat 143b presents a dispute about crushing honeycomb on Shabbat:

חלות דבש שריסקן מערב שבת ויצאו מעצמן - אסורין, ורבי אליעזר מתיר.

The Gemara on 145b (and in a similar discussion on 19b) notes that Rabbi Eliezer and the Sages have the same dispute as for olives and grapes, and explains why we might have thought that honeycomb should be more lenient.

חלות דבש. כי אתא רב הושעיא מנהרדעא, אתא ואייתי מתניתא בידיה: זיתים וענבים שריסקן מערב שבת, ויצאו מעצמן - אסורין, ורבי אלעזר ורבי שמעון מתירין. אמר רב יוסף: גברא יתירא אתא לאשמעינן? אמר ליה אביי: טובא קא משמע לן, דאי ממתניתין - הוה אמינא: התם הוא - דמעיקרא אוכלא ולבסוף אוכלא, אבל הכא דמעיקרא אוכלא ולבסוף משקה - אימא לא, קא משמע לן.

Honey from a honeycomb “starts as food and ends as food,” whereas squeezing olives or grapes gets you a liquid.

Lemonade on Shabbat

Shabbat 143b through 145a addresses sehitah, the prohibition against squeezing on Shabbat. This came up on this blog once before.

The posekim debate how this prohibition relates to making lemonade. At first glance, you might think that making lemonade is a straightforward example of squeezing. But God forbid that lemonade should be asur on Shabbat!

First, here are the basics that most rishonim learn from the give-and-take on these pages of Gemara. (It happens to be a relatively challenging give-and-take to follow, which is kind of unfair to Daf Yomi learners on Purim weekend.) There are three type of fruit: grapes and olives, which may not be squeezed mide-orayta; "tutim ve-rimonim," fruits which are commonly squeezed for juice, and may not be squeezed mide-rabbanan; and other fruits, which may be squeezed lekha-tehillah. That's most rishonim, including the Rif, Rambam, Semag and Rosh. and most Rashi, Tosafot, and the Semak are mahmir with that last one, and only allow squeezing a fruit if you do so to sweeten the fruit.

Filtering on Shabbat

The Mishnah on Shabbat 139b discusses filtering water or wine on Shabbat, which is potentially a problem of borer:

משנה. נותנין מים על גב השמרים בשביל שיצולו. ומסננין את היין בסודרין, ובכפיפה מצרית.

Filtering is permitted, but in specific cases. The Gemara clarifies the details:

גמרא. אמר זעירי: נותן אדם יין צלול ומים צלולין לתוך המשמרת בשבת ואינו חושש. אבל עכורין - לא. מיתיבי, רבן שמעון בן גמליאל אומר: טורד אדם חבית של יין, יינה ושמריה, ונותן לתוך המשמרת בשבת ואינו חושש! - תרגמה זעירי: בין הגיתות שנו.

Ze'iri explains that only clear water and wine may be filtered, not cloudy water or wine. When challenged with a source that seems to allow cloudy wine, he explains that it refers to wine at the winepress.

Brit milah math

The Mishnah on Shabbat 137a discusses a mohel who mistakenly circumcised a baby on Shabbat when the baby was either seven or nine days old:

משנה. מי שהיו לו שני תינוקות, אחד למול אחר השבת ואחד למול בשבת. ושכח, ומל את של אחר השבת בשבת - חייב. אחד למול בערב שבת, ואחד למול בשבת, ושכח ומל את של ערב שבת בשבת, רבי אליעזר מחייב חטאת, ורבי יהושע פוטר.

The Gemara then presents different versions of this mahloket tanna'im, changing which cases are agreed as hayyav, agreed as patur, or disagreed.

The three Shabbat meals

Shabbat 117b describes the obligation to eat three meals on Shabbat, based on Exodus 16:25, which we just read in shul a couple days ago:

תנו רבנן: כמה סעודות חייב אדם לאכול בשבת? שלש, רבי חידקא, אומר: ארבע. אמר רבי יוחנן: ושניהם מקרא אחד דרשו, +שמות טז+ ויאמר משה אכלהו היום כי שבת היום לה' היום לא תמצאוהו בשדה. רבי חידקא סבר: הני תלתא היום - לבר מאורתא, ורבנן סברי: בהדי דאורתא.

It goes on for the next few pages to describe the importance of these meals, and of enjoying Shabbat in general.

Some highlights:

אמר רבי שמעון בן פזי אמר רבי יהושע בן לוי משום בר קפרא: כל המקיים שלש סעודות בשבת ניצול משלש פורעניות: מחבלו של משיח, ומדינה של גיהנם, וממלחמת גוג ומגוג.

אמר רבי יוחנן משום רבי יוסי: כל המענג את השבת נותנין לו נחלה בלי מצרים, שנאמר +ישעיהו נח+ אז תתענג על ה' והרכבתיך על במתי ארץ והאכלתיך נחלת יעקב אביך וגו'. לא כאברהם שכתוב בו +בראשית יג+ קום התהלך בארץ לארכה וגו', ולא כיצחק שכתוב בו +בראשית כו+ כי לך ולזרעך אתן את כל הארצת האל, אלא כיעקב שכתוב בו +בראשית כח+ ופרצת ימה וקדמה וצפונה ונגבה.

רב נחמן בר יצחק אמר: ניצול משעבוד גליות, כתיב הכא והרכבתיך על במתי ארץ וכתיב התם +דברים לג+ ואתה על במותימו תדרך.

אמר רב יהודה אמר רב: כל המענג את השבת נותנין לו משאלות לבו, שנאמר +תהלים לז+ והתענג על ה' ויתן לך משאלות לבך. עונג זה איני יודע מהו, כשהוא אומר וקראת לשבת ענג, הוי אומר: זה ענג שבת.

אמר רבי יוסי: יהא חלקי מאוכלי שלש סעודות בשבת.

אמר רב נחמן: תיתי לי דקיימית שלש סעודות בשבת.

What is the nature of this obligation? What are its requirements?

Nisht Shabbos geredt...

Today, Daf Yomi discusses appropriate conversation on Shabbat. The Gemara on 113a–b interprets the following verses from the end of Isaiah 58:

(יג) אִם תָּשִׁיב מִשַּׁבָּת רַגְלֶךָ עֲשׂוֹת חֲפָצֶיךָ בְּיוֹם קָדְשִׁי וְקָרָאתָ לַשַּׁבָּת עֹנֶג לִקְדוֹשׁ ה׳ מְכֻבָּד וְכִבַּדְתּוֹ מֵעֲשׂוֹת דְּרָכֶיךָ מִמְּצוֹא חֶפְצְךָ וְדַבֵּר דָּבָר:
(יד) אָז תִּתְעַנַּג עַל ה׳ וְהִרְכַּבְתִּיךָ עַל <במותי> בָּמֳתֵי אָרֶץ וְהַאֲכַלְתִּיךָ נַחֲלַת יַעֲקֹב אָבִיךָ כִּי פִּי ה׳ דִּבֵּר:

(13) If you restrain your foot on the Shabbat, and from doing business on My holy day; and you call the Shabbat a delight, and God's holy day honored; and you honor it from doing your own ways, seeking business, and speaking about things; (14) then you will feel delight in God, and I will have you ride upon the high places of the world, and I will feed you the portion of Jacob your father; for the mouth of God has spoken.

The Gemara learns something from each phrase in the second half of verse 13, including that “your speech on Shabbat should not be like your speech during the week.”