The case of the square inside the circle

Eruvin 76 presents the geometry of a square inside a circle. The math seems badly wrong at the commentators’ first glance, leading to lots and lots of interpretation.

The Mishnah on Eruvin 76a says that for a window to possibly bridge two courtyards, it needs to be at least 4 by 4 tefahim and within 10 tefahim of the ground.

משנה. חלון שבין שתי חצירות, ארבעה על ארבעה בתוך עשרה - מערבין שנים. ואם רצו - מערבין אחד. פחות מארבעה על ארבעה, או למעלה מעשרה - מערבין שנים ואין מערבין אחד.

The Gemara then gives us the ruling of Rabbi Yohanan about a circular window:

אמר רבי יוחנן: חלון עגול צריך שיהא בהיקפו עשרים וארבעה טפחים, ושנים ומשהו מהן בתוך עשרה, שאם ירבענו נמצא משהו בתוך עשרה.

Rabbi Yohanan said: A circular window needs 24 tefahim in its circumference. And two plus a bit from those need to be within ten [tefahim from the ground], so that if you make a square, some of it will be within ten.

This is difficult to understand.

Brit milah math

The Mishnah on Shabbat 137a discusses a mohel who mistakenly circumcised a baby on Shabbat when the baby was either seven or nine days old:

משנה. מי שהיו לו שני תינוקות, אחד למול אחר השבת ואחד למול בשבת. ושכח, ומל את של אחר השבת בשבת - חייב. אחד למול בערב שבת, ואחד למול בשבת, ושכח ומל את של ערב שבת בשבת, רבי אליעזר מחייב חטאת, ורבי יהושע פוטר.

The Gemara then presents different versions of this mahloket tanna'im, changing which cases are agreed as hayyav, agreed as patur, or disagreed.

How to blind a snail

Today’s daf, Shabbat 77b, records an interesting encounter between Rav Yehudah and Rabbi Zeira:

רבי זירא אשכח לרב יהודה דהוה קאי אפיתחא דבי חמוה, וחזייה דהוה בדיחא דעתיה, ואי בעי מיניה כל חללי עלמא הוה אמר ליה.

אמר ליה: מאי טעמא עיזי מסגן ברישא והדר אימרי? אמר ליה: כברייתו של עולם, דברישא חשוכא והדר נהורא.

מאי טעמא הני מכסיין והני מגליין? הני דמכסינן מינייהו - מכסיין, והני דלא מכסינן מינייהו - מגליין.

מאי טעמא גמלא זוטר גנובתיה? משום דאכל כיסי.

מאי טעמא תורא אריכא גנובתיה? - משום דדייר באגמי, ובעי לכרכושי בקי.

מאי טעמא קרנא דקמצא רכיכא? - משום דדיירא בחילפי, ואי קשיא - נדיא ומתעוורא. דאמר שמואל: האי מאן דבעי דליסמיה לקמצא - לשלופינהו לקרניה.

מאי טעמא האי תימרא דתרנגולתא מדלי לעילא? דדיירי אדפי, ואי עייל קטרא מתעוורא.

דשא - דרך שם. דרגא - דרך גג. מתכוליתא - מתי תכלה דא. ביתא - בא ואיתיב בה. ביקתא - בי עקתא. כופתא - כוף ותיב. לבני - לבני בני. הוצא - חציצה. חצבא - שחוצב מים מן הנהר. כוזה - כזה. שוטיתא - שטותא. משיכלא - מאשי כולה. משכילתא - משיא כלתא. אסיתא - חסירתא. בוכנה - בוא ואכנה. לבושה - לא בושה. גלימא - שנעשה בו כגלם. גולתא - גלי ואיתיב. פוריא - שפרין ורבין עליה. בור זינקא - בור זה נקי. סודרא - סוד ה’ ליראיו. אפדנא - אפיתחא דין.

The context is interesting, first of all. Rabbi Zeira saw Rav Yehudah’s good mood as his unique chance to ask about kol halalei alma, which Soncino translates as “all the secrets of the universe.” And by the way, we’ve seen before how Rabbi Zeira was timid around Rav Yehudah.

Letting your animals rest

The fifth and sixth chapters of Shabbat discuss what items may be carried in public on the body of a person or animal, as clothing or as jewelry, and are thus excluded from the prohibition of hotsa'ah.

If you were to ask me how these laws should be organized, I would say that the Mishnah should start by discussing what items may be worn by people, followed by what items may be worn by an animal. But the fifth perek deals with animals, and the sixth perek deals with people. Why is that?

The Yalkut Bi'urim in the Mesivta offers a few answers from the aharonim. I suggest that the Mishnah begins with the more interesting, “haviva leih” topic.

The prohibition of hotsa'ah for animals is unique in its sources and in its application.

Making a keli unusable on Shabbat

The mishnah on Shabbat 42b states:

אין נותנין כלי תחת הנר לקבל בו את השמן, ואם נתנוה מבעוד יום - מותר. ואין ניאותין ממנו, לפי שאינו מן המוכן.

One may not place a keli under a lamp, on Shabbat, in order to catch the oil that may drip.

Rav Hisda says the principle also applies to a placing a keli under a hen to catch a newly hatched egg:

אמר רב חסדא: אף על פי שאמרו אין נותנין כלי תחת תרנגולת לקבל ביצתה - אבל כופה עליה כלי שלא תשבר.

Rav Yosef explains Rav Hisda on 43a:

רב יוסף אמר: היינו טעמא דרב חסדא - משום דקא מבטל כלי מהיכנו.

By causing a new egg, which is muktsah, to rest on the keli, you are mevattel keli me-heikhano, “nullifying the readiness of the keli.”

Abaye raises a number of cases against Rav Yosef that also involve bittul keli me-heikhano at first glance, including supporting a broken beam in the ceiling with a bench, placing a keli under a leaking roof, and using an overturned basket as a step for baby chicks to enter and exit their coop.

What is this prohibition of bittul keli me-heikhano?

“A keli sheni cannot cook”

Disclaimer: nothing in this post should be taken as practical. As Rav Eliezer Melamed explains,

התשובה הכללית, שבכלי ראשון הדבר אסור ובכלי שני מעיקר הדין מותר, אולם בפועל רק בכלי שלישי מותר.

In general, even though putting food in a keli sheni is permitted in principle, in practice we often allow only a keli shelishi. This post discusses the principle, not the practice.

Why is a keli sheni different from a keli rishon? Isn't possible to have a keli sheni that is just as hot as a keli rishon and cooks food just as easily?

The safek of bein ha-shemashot

Shabbat 34–35 discusses the laws of bein ha-shemashot, the period of twilight between sunset and full darkness. This time has a status of safek, uncertainty, when it comes to laws that depend on the time being day or night. There was no way I was going to skip a sugya on uncertainty.

A berayta on 34b states:

תנו רבנן: בין השמשות ספק מן היום ומן הלילה, ספק כולו מן היום, ספק כולו מן הלילה - מטילין אותו לחומר שני ימים.

Bein ha-shemashot is a three-sided safek: it might be fully day, it might be fully night, and it might be some combination of the two. In any question of halakhah we treat it stringently, as either one, or the other, or both of the days that it bridges.

There are two main shittot on understanding the side of the safek that bein ha-shemashot could be both days. Rabbeinu Tam understands the safek to be that any moment between sunset and nightfall could be the dividing line for when the previous day ends and the new day begins. The Ritva (as understood by some aharonim based on a comment on Yoma 47b) understands the safek to be that the entire period of bein ha-shemashot might be ruled as both days intertwined, just as an adroginus might be ruled both male and female.

In this post I discuss Rashi's shittah on how this safek works. It's a shittah whose meaning is, well...uncertain.

The Tur hungers for justice

Fitting that Daf Yomi gets to this agadta the same day we read Parashat Bereshit. From Shabbat 10a:

רב חסדא ורבה בר רב הונא הוו יתבי בדינא כולי יומא הוה קא חליש לבייהו תנא להו רב חייא בר רב מדפתי (שמות יח) ויעמד העם על משה מן הבקר עד הערב וכי תעלה על דעתך שמשה יושב ודן כל היום כולו תורתו מתי נעשית אלא לומר לך כל דיין שדן דין אמת לאמיתו אפילו שעה אחת מעלה עליו הכתוב כאילו נעשה שותף להקדוש ברוך הוא במעשה בראשית כתיב הכא ויעמד העם על משה מן הבקר עד הערב וכתיב התם (בראשית א) ויהי ערב ויהי בקר יום אחד

Making up a tefillah

The Gemara on 26a–b discusses the laws of tashlumin, making up a prayer you had missed by saying shemoneh esrei twice at the next prayer.

The Gemara raises the issue as a challenge to the fixed times of prayer:

וכולי עלמא עד חצות ותו לא? והאמר רב מרי בריה דרב הונא בריה דרבי ירמיה בר אבא אמר רבי יוחנן: טעה ולא התפלל ערבית - מתפלל בשחרית שתים, שחרית - מתפלל במנחה שתים! - כולי יומא מצלי ואזיל, עד חצות - יהבי ליה שכר תפלה בזמנה, מכאן ואילך - שכר תפלה יהבי ליה, שכר תפלה בזמנה - לא יהבי ליה.

Soncino:

And may other people delay till midday, but no longer? Has not R. Mari the son of R. Huna the son of R. Jeremiah b. Abba said in the name of R. Johanan: If a man erred and did not say the evening Tefillah, he says it twice in the morning. [If he erred] in the morning, he says it twice in the afternoon? — He may go on praying the whole day. But up to midday he is given the reward of saying the Tefillah in its proper time; thereafter he is given the reward of saying Tefillah, but not of saying Tefillah in its proper time.

By the way, right before that passage, Soncino translates ותיקין as “wathikin.”