A house for hobbits

The Gemara on Shabbat 7a quotes the following statement:

והאמר רב גידל אמר רב חייא בר יוסף אמר רב: בית שאין בתוכו עשרה, וקרויו משלימו לעשרה - על גגו מותר לטלטל בכולו, בתוכו אין מטלטלין בו אלא ארבע אמות.

Soncino translates:

R. Gidal said in the name of R. Hiyya b. Joseph in Rab's name: In the case of a house, the inside of which is not ten [hand breadths in height] but its covering makes it up to ten, it is permitted to carry on the roof over the whole [area]; but within, one may carry only four cubits.

A diagram might help:

Fixing a place for prayer

The Gemara from Berakhot 6a to 8a has a number of statements about the importance of a synagogue. Some samples from 6a–b, with Soncino translations:

תניא אבא בנימין אומר אין תפלה של אדם נשמעת אלא בבית הכנסת שנאמר (מלכים א ח) לשמוע אל הרנה ואל התפלה במקום רנה שם תהא תפלה 

It has been taught: Abba Benjamin says: A man's prayer is heard [by God] only in the Synagogue. For it is said: To hearken unto the song and to the prayer. The prayer is to be recited where there is song.

אמר רבין בר רב אדא א"ר יצחק מנין שהקב"ה מצוי בבית הכנסת שנאמר (תהילים פב) אלהים נצב בעדת אל

Rabin b. R. Adda says in the name of R. Isaac: How do you know that the Holy One, blessed be He, is to be found in the Synagogue? For it is said: God standeth in the congregation of God.